К ВОПРОСУ МЕХАНИКИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕСТВИЯ КОЛЕСА И РЕЛЬСА

 

Воробьев А.А., Рязанов Ю.В., Терехов П.М.

(ПГУПС, г.Санкт-Петербург, РФ)

 

In article questions of mechanics of interaction of a wheel and a rail and influence normal and tangential are considered. Pressure on their contact, the analysis of the is intense-deformed condition of a wheel for the various is carried out. Profiles and at various diameters of a circle of driving.

 

Один из вопросов механики взаимодействия колеса и рельса, рассматривающей взаимосвязь между напряжениями, крипом и геометрическими параметрами системы колесо – рельс, является распределение нормальных и касательных напряжений, относительного проскальзывания и сил трения на площадке контакта. Задача контакта качения двух упругих тел, имеющих одинаковые характеристики упругости, как это имеет место для колеса и рельса, может быть представлена раздельно в виде нормальной и тангенциальной задач. Цель первой задачи состоит в определении размера и формы площадки контакта, а также распределения нормальных контактных напряжений. Результаты решения нормальной задачи используются для нахождения решения тангенциальной, заключающейся в нахождении распределения касательных напряжений и момента в зонах сцепления и проскальзывания контактной площадки.

 

1. Нормальные контактные напряжения

Исходя из решения нормальной задачи Герца максимальное контактное напряжение  может быть рассчитано по формуле:

,  

где  - модуль упругости,  - нормальная сила нагружения колеса и рельса,  - эквивалентный радиус, зависящий от характерных радиусов взаимодействия колеса и рельса в месте контакта,  - коэффициент Пуассона.               

Таким образом, нормальное напряжение на поверхностях катания рельса и колеса зависит от нагрузки от колеса на рельс, радиусов поверхностей катания, свойств взаимодействующих материалов, причем радиус поверхности катания зависит от площадки контакта колеса и рельса. Площадка контакта чрезвычайно мала, и это обусловливает высокие контактные напряжения. В типичном случае [1] контакт имеет место на квазиэллиптической площадке размерами . Непосредственно под площадкой контакта металл, как колеса, так и рельса находится под высоким давлением, действующим со всех направлений, поскольку контактное давление поддерживается давлением реакции со стороны окружающего материала. По всем направлениям воздействие на металл практически единообразно, так что металл не имеет свободного направления для деформации или течения и может выдержать нагрузку.

При движении экипажа положение колесной пары по отношению к рельсам [2] существенно меняется, приводя к возникновению различных сочетаний контактных зон колеса и рельса. Даже при условии постоянной осевой нагрузки нормальные напряжения будут существенно меняться из-за различия в радиусах кривизны контактирующих поверхностей этих зон.

Если в области контакта имеет место один радиус кривизны поверхности, можно использовать решение Герца. Если в области контакта имеются два или несколько радиусов кривизны, решение Герца несправедливо, и для определения площадки контакта следует использовать негерцевское решение. Это особенно важно при разнообразных сочетаниях изношенных профилей колеса и рельса.

Когда колесная пара движется в кривой, при определенном угле набегания колесо может контактировать с рельсом в двух различных точках. Двухточечный контакт приводит к образованию двух площадок контакта:  на поверхности катания рельса и  на боковой поверхности головки рельса в районе выкружки (рис. 1, а). Из-за того что колесная пара при движении в кривой перемещается с некоторым углом набегания  (рис. 1, б), площадка контакта  сдвинута вперед. Увеличение угла набегания приводит к увеличению расстояний между площадками контакта (забега) и до мгновенной оси вращения колесной пары и тем самым к возрастанию относительного проскальзывания и тангенциальной силы, с ним связанной. В зоне касания гребня колеса и рабочей грани головки наружного рельса уровень расчетных контактных напряжений может достигать 3000 МПа.

Рисунок 1 - Взаимодействие колеса и рельса:

а) положение колеса на рельсе; б) размеры контактных площадок при двухточечном контакте

 

Величина и распределение контактных напряжений существенно зависят от профилей колеса и рельса и от того, какой имеет место контакт: одноточечный или двухточечный. При конформном профиле,  размер площадки контакта увеличивается, приводя к уменьшению уровня контактных напряжений по сравнению с неконформными профилями.

2. Анализ напряженно-деформированного состояния колеса и рельса

Для подготовки к расчету на прочность и последующего анализа напряженно-деформированного состояния в точке контакта колесо-рельс, при изменении диаметра круга катания колеса, а также профилей катания ГОСТ или ДМеТИ были разработаны 6 математических моделей системы колесная пара – рельс [3]. При разработке математической [4] модели учитывались только основные несущие элементы, нагрузки прикладывались согласно ОСТ 32.168 – 2000 “Колесные пары локомотивов и моторвагонного подвижного состава. Расчеты и испытания на прочность”. Количество конечных элементов для каждой модели колебалось от 290 тысяч до 310 тысяч, что может говорить о сопоставимости в сравнении результатов конечно-элементных расчетов с минимальной погрешностью ≈ 8%.

Из анализа результатов расчетов моделей колеса и рельса при комфортном взаимодействии следует, что:

1. Наибольшие эквивалентные напряжения возникают в модели ГОСТ диаметр по кругу катания 950 мм и составляют 720 МПа. Наименьшие эквивалентные напряжения возникают в модели ДМеТИ диаметр по кругу катания 1250 мм и составляют 595 МПа.

2. Разница  между величинами эквивалентных напряжений колес с профилем ГОСТ и с профилем ДМеТИ составляет в среднем ≈ 7%..

3. При увеличении диаметра круга катания колеса, величины эквивалентных напряжений, возникающих в контакте, снижаются на ≈5-12%.

На практике при конформном двухточечном взаимодействии колеса и рельса зона на поверхности катания воспринимает в основном вертикальные нагрузки, зоны на гребне и боковой поверхности рельса - в основном горизонтальные. При среднесетевой нагрузке на ось 18 т и усредненном профиле колес и рельсов давление на поверхности катания составляет 600-800 Н/мм2 [5].

 

Литература

1.Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса: Пер. с англ./У.Дж. Харрис, С.М. Захаров, Дж. Ландгрен, Х. Турне, В. Эберсен. .:Интекст, 2002. – 408 с.

2. H. Tourney. Rail/Wheel Interaction from a Track and Vehicle Design Perspective. Proceedings of IHHA'99 STS-Conference on Wheel/Rail Interface. -Moscow, 1999, V. 1, p. 41 - 57.

3. Воробьев А.А. Совершенствование технологии восстановления колесных пар повышенной твердости: Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. -СПб.: ПГУПС, 2005. -140 с.

4. Иванов И.А., Урушев С.В., Воробьев А.А. The problem of application of the railway wheels with the rised hardnes of the rim metal; Transport and engineering, seria 6, sejums 25 Riga: Izdevnieciba “RTU”, – 2007. –  s. 13-23.

5. Марков Д.П. Трибологические аспекты повышения износостойкости и контактно-усталостной выносливости колес подвижного состава: Дисс. на соиск. уч. степ. д-ра. техн. наук. -М.: ВНИИЖТ, 1996. -386 с.